OA = OC

Remarque. — Réciproquement, un quadrilatère, dont les diagonales se coupent mutuellement en parties égales, est un parallélogramme.

Car les angles opposés au sommet AOB, COD sont égaux, et par hypothèse OA = OC, OB = OD ; donc les triangles OAB, OCD sont égaux, et par conséquent AB = DC : on verrait de même, en considérant les triangles OAD, OBC, que AD = BC. Donc ABCD est un parallélogramme.