Corollaire I. — Les diagonales d’un losange ABCD se

coupent mutuellement en parties égales, et rte plus elles sont perpendiculaires entre elles.

Car un losange a ses côtés opposés égaux; donc il jouit des propriétés du parallélogramme, et par conséquent ses diagonales AC, BI) se coupent mutuellement en parties égales. D'ailleurs, les quatre côtés du losange étant égaux, le triangle ADB, par / | \ exemple, est isocèle; donc la droite AO, qui

“ \ ®j 7B joint le sommet A au milieu de la hase DB, est

\ | / perpendiculaire sur DB.

Réciproquement, supposons que les diagonales AC, DB se coupent mutuellement en parties égales et à angles droits ; les quatre triangles rectangles, qui ont pour sommet le point O, seront égaux, et on aura

AB = BC = CD = DA

donc ABCD est un losange.

108. Corollaire II. — Les diagonales d’un rectangle ABCD se coupent en parties égales, et de plus elles sont égales entre elles.

D’abord il est facile de voir que les côtés opposés d'un rectangle sont parallèles, donc