II. — MESURE DES ANGLES

I.a mesure d’un angle s’obtient en mesurant un arc au moyen d’un arc de même rayon, pris pour unité. C’est pourquoi nous allons commencer la théorie de la mesure des angles par le problème suivant.

Problème I.

174. Étant donnés deux arcs de même rayon AB, CD, trouver le rapport du premier au second.

Pour cela je cherche leur p. g. c. m. par des superpositions

successives; ce qui n’offre aucune difficulté, puisqu’on détermine sur l’arc AB un arc égal à CD, en portant la corde, qui sous-tend l’arc CD, du point A à un autre point de l'arc AB. On obtient ainsi

AB = 2CD + EB, CD = aEB-t-FD, EB = 3FD.

El, par conséquent,