CD

Remarque. — Lorsqu’il s’agit de mesurer un arc, on prend ordinairement pour unité le quart de la circonférence de même rayon ou le quadrant. La go'*'"" partie de cet arc est un arc d’un degré; la Go1*”' partie d’un degré s'appelle minute; la Go'*n,t partie d'une minute s'appelle seconde.

Mesurer un arc, c’est trouver combien il contient de degrés, de minutes et de secondes. La demi-circonférence contient 180 degrés et la circonférence entière en contient 36o.

Pour mesurer un arc, au moyen de la règle et du compas, on cherche son rapport au quart de la circonférence à laquelle il

MESl'BE DES ANGLES.

apparlieni; et, si ce rapport est égal à -, par exemple, la mesure de l’arc sera

qo-l'irr. X - = = I -J g secondes » <]c sec0nJ(,

= 64- if 8" J,

en employant les signes usités pour désigner les degrés, minutes et secondes.

Théorème I.

175. Dans te même cercle, ou dans des cercles égaux, le rapport de deux angles au centre AOB, CO'D est égal à celui des arcs compris entre leurs côtés.

i° Supposons que les arcs AB, CD aient une commune mesure, et que cette commune mesure soit contenue 3 fois dans

CD et 4 fois dans AB; on aura

AB 4 CD- 3

Maintenant, si on joint les centres O, O' aux points de division des deux arcs, l’angle CO'D sera divisé en 3 angles qui seront égaux, comme interceptant entre leurs côtés des arcs égaux (57), et l’angle AOB contiendra l’un de ces angles 4 fois; donc on a

et, par suite,

AOB 4 CO'D ~ 3’ AOB AB CO'D CD 1

Soient les arcs AB, CD incommensurables; je dis qu’on

aura encore

ties CE sur AB, à partir du point