AD AE DB — EC

Observation. — Ce théorème est un cas particulier d'un autre théorème attribué d'abord à Ploléinée, puis à Ménélaus [ voir Note 37, Des transversales., théor. 1].

Problème I.

220. Trouver une quatrième proportionnelle à trois droites données a, b, c.

Sur les côtés Ax, A y d’un angle quelconque A, prenons AB — a, BC = b. AD = e, joignons le point B au point I), et menons CE parallèle à BD; la droite DE sera la quatrième proportionnelle demandée.

Car, dans le triangle ACE, la droite BD est parallèle au côté CE ; donc ou a