A'B'CD'):=:(A'B'C'D

ce qui est absurde, à moins que D" ne se confonde avec D' {n°53).

(') Steinep., loc. cit., p. /jo.

56 GÉOMÉTRIE PROJECTIVE.

Dans lay%. 4i, les opérations sont : une projection de S, une section par u", une projection de S' et une section par u'.

61. Il est également facile de démontrer le théorème inverse de celui du n° 53 ; ou :

Étant données deux formes de première espèce, si aux éléments A, B, C, D, . . . de l'une correspondent, un à un, les éléments A',B',C^D',... de l'autre, de manière que quatre éléments quelconques de la première et les quatre éléments correspondants de la seconde aient les mêmes rapports anharmoniques, les deux formes sont projectives.

En effet, tout système d'opérations qui conduit du terne ABC au terne A'B'C conduira également de l'élément D à un élément D", tel que l'on aura

(ABCD)==( A'B'C Damais, par hypothèse,