PRÉFACE. XIII

ries. Qu'on me pardonne donc si la source citée n'est pas toujours la source primitive ('), ou si telle autre citation manque entièrement. Mes citations ne sont pas fréquentes ; j'ai toujours eu pour but principal, en les faisant, de faire connaître aux jeunes gens les noms des grands géomètres et les titres de leurs ouvrages devenus classiques. En attachant aux énoncés de certains théorèmes capitaux les noms illustres d'EucLiDE, d'ApoLLONius, de Pappus. de Pesargues, de Pascal, de Newton, de Carnot..., j'ai cherché à aider la mémoire à retenir les choses et à exciter cette curiosité scientifique si propre à élargir nos connaissances (^).

Les citations que j'ai faites ont encore un autre but, celui de calmer la peur de ceux que le seul nom de Géométrie projective fait trembler, comme s'il s'agissait de nouveautés inventées par des cerveaux bizarres. Je voudrais faire voir clairement à ceux-là que ces choses sont, pour la plupart, d'une antiquité vénérable et ont été mûries par les esprits des plus illustres penseurs, et réduites désormais à cette simplicité extrême que Gergonne considérait* comme le signe de la perfection pour une théorie scientifique ('). Dans ma démoxi:» /n^*^^^^.^ slralion, je procéderai suivant l'ordre des matières contenues dans le livre.

La conception des éléments à distance infinie est due au célèbre Desargues qui, il y a plus de deux siècles, considérait explicitement les droites parallèles comme concourant en un pointa distance infinie (^), et les plans parallèles comme

(') Pour les auteurs nommés, je cite presque toujours les Traités généralement connus, quoique leurs découvertes aient quelquefois été publiées ailleurs. Les travaux de Ciiasles sur la théorie des coniques, par exemple, sont en grande partie antérieurs à i83o; ceux de Staudt datent de i83i, etc.

(*) J'ai souvent cité les Éléments de Mathématiques de Baltzer, non comme source originale, mais avec l'intention de donner aux jeunes gens le désir d'étudier cet excellent Traité. C'est le meilleur guide qu'ils puissent trouver pour leurs études pendant les quatre années de l'Institut technique.

(») «... On ne peut se flatter d'avoir le dernier mot d'une théorie, tant qu'on ne peut pas l'expliquer en peu de paroles à un passant dans la rue » (Chasles, Aperça historique, p. n5).

(*) OEuvres de Desargues, réunies et analysées par M. Poudra (Paris, i864), t. I : Brouillon-projet d'une atteinte aux éi'énements des rencontres d'un cône avec un plan (iGSg), p. io4, io5 et 2o5. ^