XIV PRÉFACE

passant par une même droite à l'infini ('). La même conception fut mise en pleine lumière par Poncelet qui, comme conséquence des postulata de la Géométrie euclidienne, parvint à celte conclusion, que les points de l'espace situés à dislance infinie doivent être considérés comme situés tous dans un même plan (').

Desargues (^) et Newton (^) ont regardé les asymptotes de l'hyperbole comme des tangentes dont les points de contact sont à distance infinie.

L'/iomologie des figures planes, dont le nom est dû à Poncelet, se trouve dans quelques Traités anlérieurs de Perspective, par exemple dans Lambert (^) ou même dans Desargues C') qui a énoncé et démontré le théorème sur les triangles et les quadrilatères perspectifs ou homologiques ; du reste, le théorème sur les triangles ( n*' 15) coïncide, en substance, avec un célèbre porisme d'EucLiDE (n^'SS) rapporté par Pappus ('). L'homologie des figures à trois dimensions a été étudiée pour la première fois par Poncelet (').

Comme principe absolu, la loi de la dualité fut énoncée par Gergonne ("), et elle est due à Poncelet ('") comme conséquence de la théorie des polaires réciproques {principe de réciprocité polaire).

Les formes géométriques (points en ligne droite, faisceaux de droites), hormis les noms, se trouvent dans Desargues et dans les géomètres postérieurs. STEiNERlesa définies de la manière la plus explicite (").

(*) Loc. cit., p. io5-io6.

(*) Traité des propriétés projectives des figures (Paris, 1822, n^s 96 et 580).

(') Loc. cit., p. 210.

{^) Philosophiœ naturalis priiicipia mathematica (1686) liv. I, prop. 27, 8C0I.

(*) Freie Perspective, 1^ éd. (Zurich, \-n\).

(•) Loc. cit., p. /,i3 à 416.

(') Chasles, Les trois livres des porismes d'Eiiclide, etc. (Paris, 1860), p. 102.

(') Loc. cit., p. 369 et suiv.

(») Annales de Mathématiques, t. XVI (Montpellier, 1826), p. 209.

('") Annales de Mathématiques, t. VllI (Montpellier, 1818), p. 201.

(") Sjrstematische Entwicktlung, p. xiii-xiv.