HF.HF =.KE.KE

ou bien :

Si par un point quelconque H (ou H') d'une asymptote on mène, parallèlement à une droite donnée, une transversale qui coupe l'hyperbole en deux points F, F' (ou D, D'), le rectangle des segments HF.HF' (ou H'D.H'D') est constant.

Si le diamètre parallèle à la direction donnée H'D rencontre la courbe en deux points S, S', 0 étant le centre, nous aurons