VI. Prolonger un segment AC d'une longueur égale CB

Soient «, c les polaires de A, C; soient d le diamètre qui passe par le point «c, et c le rayon qui rend harmonique le groupe ahcd\ le rayon c aura pour pôle le point cherché C.

VII. Construire le cercle dont le centre est au point donné U, et dont le rayon est égal à une droite donnée UA.

Prolongeons AU d'une longueur égale UB ; menons en A et en B les perpendiculaires à AB et divisons en parties égales les angles droits A, B : ces bissectrices concourront en C, D. Il suffira donc de construire la conique qui a pour diamètres conjugués AB, CD (244, I).

C) Pôles et polaires par rapport à un cercle donné.