Résoadre les équations

«fl?+ dy-4- C5 = (i, tf «a? H- J'y -h c*« = rf" ;

15. Équations homogènes. l'^A trois inconnues. Si (?,=Cj=C5=»0, ou si les équations sont homogènes, on trouve a? == 0, y = 0, s; = 0, comme ^di^Z« solution, dans le cas actuel où | a, d, c | est différent de zéro.

2"" A quatre inconnues.Fo80ïi8Vx-^X=0, Uy-4-Y=0, U2;-4-Z=0, U étant une quantité quelconque différente de zéro, par laquelle on multiplie les équations (1). Elles prendront la forme homogène

fl,X -*- J,Y -f- (?,Z -*- i,U = 0,

a^X -♦- S,Y -*- CjZ -t- rfjU = 0.

On aura, au lieu des équations (2), après quelques transformations,

«i c, rfj

S. c, rf.

a, Cj <f.

Donc, X, — Y, Z, — U sont proportionnels aux déterminants obtenus en supprimant la !'•, la 2«, la 3« ou la quatrième colonne du tableau

des coefficients des équations homogènes.