Éléments de la théorie des déterminants avec de nombreux exercices
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 2 h 30 (10 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
« Qu'eçt-çe au fond que la théorie des déterminants? C'est une algèbre au-dessus de Talgèbre, un calcul qui nous met à même de combiner et.de prédire les résultats des opérations algébriques, de la même manière que Talgèbre nous permet de nous dispenser de lexécution des opérations particulières de l'arithmétique. » (Sylvester.)…
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Chapitres
- PRÉFACE15 min
- INTRODUCTION A LA THÉORIE DES DÉTERMINANTS15 min
- X -rXt^ y --ya15 min
- X : — Y = Ji : fli = Sa : a15 min
- Déterminant de neuf éléments. L'expression15 min
- Vérifier PégaJité15 min
- III. Propriétés des détermiiiants15 min
- VIII15 min
- La première des droites représentées par les équations15 min
- IV. Propriétés des mineurs15 min
- V. Équations linéaires à trois inconnues15 min
- Résoadre les équations15 min
- VI. Principe de l'addition des lignes15 min
- I. Des permutations d'éléments à un seul indice15 min
- II. Des permutations distinctes d'éléments à deux indices15 min
- Démontrer directement le théorème du n15 min
- III. Déflnition des déterminants15 min
- IV. Propriétés fondamentales15 min
- II. On a, de même15 min
- I. — Propriétés des mineurs15 min
- II. Mineurs formés par la première méthode15 min
- Généraliser la propriété suivante : Si f7in15 min
- II. Principe de l'addition des lignes ou colonnes15 min
- lo15 min
- On a15 min
- TT'R15 min
- A' B'M' AB15 min
- I. Bésolution des équations linéaires15 min
- Soient a?= , y— — ~ — , «=r — 2—, ~"-î. On aura suc15 min
- Si l'on a identiquement m + «1 = p et15 min
- III. Soient F = (a?—r)cp,/==(i»—r>|, de sorte que15 min
- Méthode de Cauchy. I. Posons15 min
- II. Les équations15 min
- I. Le produit15 min
- II. On peut écrire de même, symboliquement15 min
- III. On généralise sans peine ce qui précède. Ainsi15 min
- INTRODUCTION A LA THÉORIB DES DÉTERMINANTS15 min
- CHAPITRE II. Calcul DES DÉTERMINANTS15 min
- CHAPITRE m. Applications15 min
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