‹ Éléments de la théorie des déterminants avec de nombreux exercicesChapitre 6 sur 39 · Vérifier PégaJité · texte numérisé non relu

Vérifier PégaJité

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6. Belatims entre les déterminants de quatre et de nevf éléments* On a

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As ^2

ai h

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et, en particulier.

Al h

ai

Ot

1 a? y ai bi ot hi

X, y, Zy u étant quelconques. On peut donc meUre un éUierminant de quatre éléments sous forme d'un déterminant de neuf éléments; et réciproquement dans certains cas.

n. On a, en remplaçant, suivant l'usage, les éléments arbitraires par des astérisques,

adf.

Donc, si tous les éléments situés d'un même côté de la diagonale d*un déterminant sont nuls^ le déterminant se réduit à son ter m>e principal.

Réciproquement, un produit sAîpeut se mettre sous forme ffun déternant de neuf éléments :

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