LES QUOTIENTS DBS FONCTIONS <^ ET DES FONCTIONS 3^. I

Quand on ne veut pas mettre k en évidence, on écrit simplement SDM, cnw, dnw, au lieu de sn(w, A"), cn(M, A"), dn(w,A:).

Ces trois fonctions sont homogènes de degré zéro en co,, (03; elles ne dépendent donc (n® 299) que de l'argument u et du rapport

T = — • Ce fait si important doit se manifester dans les relations

algébriques et dans les équations diflerenti elles que vérifient les quantités sne/, cnu, Anu^ équations que Ton déduit facilement de celles que vérifie la fonction \,

302. En désignant par sn'w, en' m, dn'w les dérivées de snw, cni/, ànu par rapport à u^ et par

ce que deviennent les dérivées Ç^jW, $J,m, ^^u de Ços'') S»"» Ç^tt quand on y remplace «/ par , > et en tenant compte

des relations

Soa= ^PaSya» Ç'py = — («[*— «y) ÇoyÇay*

on trouve immédiatement

= en a du 1/,