III. — Produits infinis à double entrée

20. On peut considérer des produits infinis à double entrée comme des séries à double entrée.

Reprenons les notations antérieures et supposons les termes ^a,Pî où a, p peuvent prendre toutes les valeurs entières, positives, nulles ou négatives, rangés suivant une suite linéaire 64, 62} • ••? Ofij ....

Le produit infini à double entrée

JJ(H-«ût,p) a,p

sera dit absolument convergent si la série à double entrée dont le terme général est ûa, p est absolument convergente ; la valeur de ce produit infini est, par définition, celle du produit absolument convergent

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