F \ -r / Jm^ I.2.3...2nH

Les nombres positifs B^ sont ce que Ton appelle les nombres de Bernoullù II est bien remarquable que ces nombres, qui jouissent cFailleurs de propriétés arithmétiques très intéressantes, soient tous rationnels : ce fait résulte de Tégalité même qui précède, en "j

remplaçant colx par -r^ — > multipliant par 4^^sinj:, substituant

Slll X

à cosJT et sinx leurs développements en séries, eflectuant dans Ir second membre les multiplications de séries et égalant les coel- (icîcnts d'une même puissance de j:; on trouve ainsi

, (2Vl-j-2)(2 /l -f- I ) r3,t

(-2/1 -4- 2)(9./l -+-1). ..fi/l — 2/) H- 3) Y^n-p^\ ^