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133. En prenant les dérivées logarithmiques des deux membres des égalités précédentes, on obtient pour Ç;/, Ç| u, Ç2") CaW des expressions intéressanles que nous laissons au lecteur le soin d'écrire; les séries que Ton trouve ainsi permettent d'obtenir, pour ces fonctions, d'importants développements en séries Irigoniétriques; c'est un sujet que nous reprendrons plus tard.

Signalons toutefois, en passant, la forme que prennent les for-

mules (XVII2) avec les notations actuelles, à savoir

(,) ati. a.. = - ae. u>î + ^' I i +^ |^J.", J ,

(XXX) 1(2) ar.,a.,=2e,WH-««2^T:J^Ï^

(3) 2T,,U)i =—26310? — TT» ^~

Joignons à ces formules celle-ci :

(XXX.) ,,,., = ,, |^'-2ô3$;^

qui n'est autre chose que la relation (X4) écrite avec le nouveau système de notations. En ajoutant les trois premières égalités, en se rappelant que Ci 4- ^2 H- <?3 est nul, et en comparant le résultai à la dernière égalité, on trouve la relation linéaire qui suit, entre les quatre séries qui figurent aux seconds membres des formules