Nous avons déduit les expressions des quatre fonctions

2r, (/ît-' I /it), 2ra(/if ] /it) des expressions de (3'(w — jWa],

^oiiii — j (1)3 j. Il n'est pas inutile d'observer que ces expressions

peuvent s'obtenir tout aussi facilement, et même d'une façon plus rapide, en partant des formules qui donnent les fonctions 2r décomposées en facteurs. Au fond, l'analyse que nous allons indiquer d'après Jacobi (*) ne diffère pas de celle qui précède. Partons, par exemple, de la formule (XXXII7)

^3{v) = g'oTT[i-+-2^2v-icos2v~-+-g'2(2v-i)]. On en déduit

^3(nV j nz) = QoTT[H-25'«<2V-l)coS2rtPTr-+- ^2«(2V-1)J. V=:l

D'un autre côté, si l'on décompose en facteurs du second degré en q le polynôme de degré 2/1,