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(3) dn(n«) = (-!)('•' / /^,N«^-i|ld"(^^ + ^ix,v)>

où les indices /*, y-i ^ parcourent les valeurs

ri, .

-, rn-i,

On peut mettre ces relations sous une forme oi^i ne figure pas le

facteur ( — i)""' . Il suffit pour cela de prendre, par exemple, pour le système de nombres o, ?'f, r.2, . • -, ///! le système de nombres o, ±: I , dr 2, . . . , ± -~—. Mais on parvient aussi à ce résultat en prenant, pour le système de nombres o, ;-,, r-2, ••., /'«-i, le système de nombres o, 2, 4, • • ', 2('i — 0' ^"^ ""'^^^ aisément que l'on a alors

( — 1)2 sn (nu) = (v/A-)"'"' I I sn(a -f- 2a(A,v), cn(n«) = ( - r j jj[cn(?/-i-'2a(x,v),