CXXI

t2l8 CALCUL INTÉGRAL.

OÙ tous les cocfficienls C« sonl rationnels et positifs. Cette formule est évidemment valable tant que Ton a |x|<;i; de plus, lorsqu'on suppose que x tende vers un par valeurs positives croissantes,

le rapport ^r—r tend (n® 538) vers log2, donc q tend alors vers ^Uog2. |. ji faut pour cela, puisque lous les coefficients Cn sont

positifs, que la série ^ C/iX" reste convergente pour x= i et qui»

sa somme soit égale à i. On peut d^ailleurs calculer autant de coefficients que l'on veut et Ton trouve

ID i2 1024 2048

On observera que, si Ton calcule q par celte série en s'arrêtant au terme en x". Terreur commise sera moindre, en valeur absolue, que

J= oo

c'est-à-dire, pour les valeurs de n égales à 1, 2, 3, 4> moindre res pectivement que

i5|^,|, ?9,,,|, 92?,.,,,, 128.3,,,, ib' " 3-2 " 1024 ' 2048 '

En vertu des formules (CXX»), on peut écrire