LXX

\ (■2) cn'=(* = (i-cn=«)(i-A=-H^^cns«),

Dans toutes ces relations ne figure que l'argument u cl la quantité A qui ne dépend que de -z, comme on le voit sur la formule (XXXVII,).

Nous entendrons toujours pav module et module complémentaire des fonctions elliptiques sn(M,A-), cn(w, k), dn(u,k) les quantités k et k'.

303, Si l'on lient compte des relations (LIX,)

on voit que les fonctions elliptiques su, en, dn sont lie fonction p par les relations-

i(4) ,n{u^7^=^„k (LXVII) ((■') cn{u>/e,-es,k',

(6) dn(«/^

/pu — ea v/pw — es

i FONCTIONS d ET 1>ES l

Les fonctions

sont donc des fonctions rationnelles et li et l'on a en particulier

de la tond

sn^(MAi