LXXVIII

Nous poserons (LXXIXi)

LES QUOTIENTS UBS TONCTIONS 3 KT DES l'ONCTiONS 3. IQi

on a alors iminédialemenl les relations

(LXXIX;) 7.{x -f. aK) =. Z(a-),

(LXXIX3) Z(^-i-,JlC} = Z(^)-'^.

317. C'est ici qu'il convient peut-être d'expliquer la différence entre les notalions que nous adoptons et celles de M. Hermite.

Dans la plupart des Mémoires de l'illustre auteur et, en particulier, dans son Cours autographié de la Faculté des Sciences, K. et K.' désignent des quantités quelconques assujetties seulement à ce que la partie réelle du rapport ^- soit positive; il pose alors (')

Les quantités R et K' de M. Hermite étant quelconques, on peut, sans inconvénient, les identifier avec celles que nous désignons par W| el -4; si l'on adopte cette convention, les fonctions ti(;c), 0(a;), K,(a:), 8,(3;), avec le sens que leur donne M. Hermite, sont respectivement

ilte pose ensuite

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194 CAI.CUI. riFFÉRENTIIÎL.

les fonctions qu'il désigne par snx, cn^, dn^ sont don<: celles que nous désignons respectivement par sn [x \/e, — (?gl, cn{x ^ci — Cg), dn{j;\/e, — £3). Au surplus, pour M, Hermile, — - admet pour limite, quand x tend vers o, la quantité qu'il désigne par fc>, savoir :

: !!>) = ' 5Uo) ,— —