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CALCCL DIFFÉRENTIEL.

1(3) A = (i + *)K = -5, issl en faisant usage des formules (LXSI. .)

II est à peine nécessaire de faire observer rjiie l'on peut parvenir au même résultat en exprimant d'abord les trois fonctions elliptiques sn(K, )>), cn(H, )>), dn(((, X) au moyen des fonctions sn(i(,X'), cn(M,V), An{u,V), ce qui est une transformation linéaire (cas 5" des Tableaux LXXX|i(,); puis les trois fonctions sn(«,X'), cq(u, V), dn(i/, V) au moyen des fonctions sn{-—-7:,> A')»

enf pj/f'li dn I p i k'h ce qui est une transformation deLan-

den; puis enfin les trois fonctions sn 1 t>' k'\> cn( p, k'\,

dn( — j;,) k'U au moyen des fonctions sn(^— r» ^]i en (— t' A}? dn( — Tf /fji ce qui est une nouvelle transformation linéaire.

La transformai! on précédente est dite Iransfonnation de Gauss.