VII

"' p»-p«= sîTjji^ — .

(5) p'^u^i(j)U — ei){pu — ei)ipu-es),

.g ] Sî = — i{eiei+ e^Si-i- eseij = liel-^ el^ el)

\ ffi = iiete^eî.

(7) p-„ = 6p=it-Ç,

(S) J)"'"- I2pî(]/«.

,(>.;g.fi) = W(.„„,.,,

(() p'.' (l »; fi", fj) = ,-^,V,P'"'(''l «. «)■

(3) I(.2»)=ïSl.ï,Btf,Btf.,.J^ ,,'■,=••«,

(4) P"-"«=ir7l'

(5) i/p«-"«^-^. (6) i/sf-»;»^',

CALCUL DIFFÉREKTIEL.

^. /si la partit-

(3) Ijuia— îi2<03 --= r,|(Oj— fiju, = T|2U), — ï,,uj = -'- , \ ., , ("i

(i) v/c;,— e^--= Ve^-ej, /e^-fi, =(Vcj V^, /e,"—"^; = i /«,-£,, I ^st positive.

yGoosle

FORMULES. aSg

(,) J(„ +«)«(«- o).tf'»5;0-tf|BÏ'0,

(I) J„(.. + <.)ff.(»-<.) = »-â«a';.-(..- .„)(..- «,)=•'»«■»,

(3) tf„(it + «)a'„(«-a) = tfâwa'^«-(ea~e[t)<!''«=^ï"'

(4) a-„(a + a)tf(M-«) = rf«tfaWtfpatf.fa-tf«tfaatfp'*tfï«,

(5) *,(»+<.) *|i(.<-o) = *,i.*p»!r,<i<fp« + (e|)-»,)«ii<r.''f«i««-

(0 p j = p» + i/pT."-^ ep /pi. - i'; 4-v'pi.^\/pu-e,; + /j>i'-0il/pi>-

,0 ....^»-ï--nK-^d— ^-^^1'

p(.is,»i)-ip(^|»„».),

Q, ~ CWi-t-</ujj,

iïi

ad~bc = ±i.

■|Si,ii3)=-p(«l'"

-IQ,, 112 =

Cl!.,

i. = Ca„

= aTii+6-^3,

H,+ ITî4-

H)il3— II^Sl

, pt«î = e

pwj^^,

= El

= e,,, pii3 = E

Pii. = li:

■ tf.(K]ni,iia} =

tfx(

«•.(«ini.û.)»

al"

tf,(.l|0„0,) =

i,wa).

XX (i-i»).

lis

(Uj

1, Hj— H,^fil= -

/li,— Ks

(— i)"^/e,^:rë,

(— [) 5 i/e,— Ej

'■(-0 ^ ï/e,-ea

(,)"r^ej e-

(--1-1 ((—I) ' ^/ei — es

i{-i)^t/e3— es

t(— 2 /e,— ej

T. et M. — II.

CALCUL DIFFÉRESTIKL.

{ en particulier : ;■— 1,2 ;i — ! oft r — ± t, ± 5, . . . , ± j-

FORMULES. 243

(3) l'("lY'"')°'"'^'''°^"''~°'"'"'^ '"~p°l'-é,~° ~'

*" Il ='/»> 1"1, «W^r +« 0, 11+11+11=0

244 CALCUL DlFFÉnE\IlEL.

(Us I WA ; .

= e 3 o'^«(p« — ej-i-v'e, — esi/ci — e,),

o„ ^) = /-f (y|„ i/eT^r^/êr^e-scr^w)

^e' ff2«(pM — es— /fil — es^/es— es).

CALCUL BIFFÉRENTIEI.

±I,dz3, ...,± '-

XXVI (Fin).

(en particulier : i' = i, 'î, ■■-, ]•

xxvn.

..).rfr-%.

f e" particuUe

Dans les formules XXVIII et suivantes la partie réelle de — . est supposée positive.

i yg»'=q"

(6) ii'?îî = g! — ?3-

CALCUL UIFFËBENTIEL.

, „ . ^^ „„.,.. TT -^g"':' Vf li-'-gî

', ,. = ...1»,- ri ■+?■— '-' 'ff ii^rii!

' 11 i+î^'^' 11 i-hî"'-i

y-r T - 27Î"-' r.osy f TT ^ ^r'"-

■ ■ Zi(l+λ-1)-

(SI aV^'-ï J'v—îî!;! ^"y^-îJ":! "y" ?" .

''' 'Zl(i-}>»)' Zi(i-3--')' Xi(n-,'")' Z.(i + Î")'

. 2 lu, ç| n^'

tfl

tfi

yGoosle

CALCUL LIFFÉRENIIEL.

(8) 3,(,) = 2,.,»to.«J|(, + a,.» cos». . + ,•■),

(8) 3,(»)=î.JJ(,-'2,>»->co.2», + ,>•—),

XXXII (fis).

(.Si) p,i.)= ^î'-"^-' »""*'.

aiH,) ■/,(=)-- 2(-~|)"î"'''"'

(5 Si.) Pi(i)=>,.y.îfi^^fJ (!-?•" ^-')JJ(.-î'"«'),

(6 4,-,) p,W-'j,„iii-'i|J(i + 5"i-')f|(, + ,■-*■),

(84,i) H-> = ',,\î(^--l'-"-')jîc-.j"-'").

CALCUL DlFFÉRBNTiEL.

2y«îf?'tf|«=e"-l.'"i"' &,(,.),

'7o?|tf!« = e^^i"i^'&3(<'),

?o5i*s" = e^^i».'"Si(c),

»•"="■ Im"'--

t„ ^ill' , L. |ll^).

\/^yîJ,u », .■,.™.-a,(,),

^/î^ yj-i;-,, 5, „ „ ;,w.»,..'a,(,),

j/î|l (/iT^-^tf.,, » j.„»,--3,(,.,.

Zéros {modaîis i, t).

j3,l,H-,)=-AS,(»), S.(» + ,)= A3,(o,

i,(,H-j).,= iB3,(.), t.(.+ ^)= B3,(»),

I13.(,.), iB3,(«),

la:;::

|3,(.+ ^-^)- B3.(»), (3.(»+ '^')-.iB3,(,),

.■BS.(,.), B3,(i.),

CALCtL mUFÉREMlEL.

SiO) = o- S'.(i

3',to

iS'i(')= -

bvM— »

jSi(„ = ^,

Try-

(sux). .

fa.(o),

ùj'

-r)"'+i2/nrJî-'

-,)"■ an-i»-