Si l'on décompose en éléments simples l'expression

qui, comme on l'a vu au n° 391, représente une fonction doublement périodique ordinaire quelconqvie de u, on obtient des identités intéressantes. A.insi, puisque la somme des résidus de f[u) est nulle, on doit avoir

^ ^ V^ ^i a-k— à,) (f(a/c— 62) • • ■<^(ai— b^ )

^ <3'(«A — «O- ..<^{a/,— ai,-\) ^{ai-— a^+i). . . cf{a/.— a^)'

Pour V = 3, cette relation est identique à la relation (VII2).