Supposons maintenant qu'on ait à effectuer l'intégrale

■ç^ dv suivant un chemin quelconque donné (C).

Imaginons le plan recouvert d'un réseau de rectangles, tous <'gaux au rectangle R. Le chemin d'intégration se décomposera en parties dont chacune appartiendra à l'un de ces rectangles, et il est clair qu'il suffit, pour savoir calculer l'intégrale totale, de savoir la calculer pour l'une quelconque de ces parties, c'està-dire pour un chemin contenu tout entier à l'intérieur d'un cerlain rectangle Ryt du réseau ; mais comme on peut faire correspondre les points des rectangles (Ra), (R) par une relation de la forme v' =z v -\- m-{- n-z, où m et w sont des entiers, on pourra ramener toutes les parties du chemin d'intégration à être contenues dans R.

l66 CALCUL INTÉGRAL.