A«B-»C»)-»= C-»BA

294. Groupes de substitutions, — On dit que des substitutions, en nombre fini ou infini, forment un groupe lorsque : i^ le produit de deux quelconques de ces substitutions appartient au groupe; 2^ l'inverse d'une substitution du groupe appartient au groupe.

Un groupe quelconque contient la substitution identique. En effet, soit A une substitution du groupe, la substitution A"* appartient au même groupe, et il en est de même du produit A. A~*. Or ce dernier produit n'est autre que la substitution identique.

295. Exemples de groupes, — I. La substitution identique forme à elle seule un groupe.