Remarques sur les formes à discriminant positif

Soit une forme

Nous supposons

D = ac — b* > o.

Il en résulte que a et c sont de même signe; supposons-les positifs.

Remarquons que a et c étant supposés positifs dans la forme donnée, il en sera de même dans toutes les formes de même classe, car si l'on effectue sur la forme une substitution linéaire quelconque f )> les nouveaux coefficients

à'= aa'-f- 2ba-^ -h c^*

et

c'=ap«4-2^>p8-f-co»

sont aussi positifs.

D'ailleurs tous les nombres représentés par les formes de cette classe sont positifs.