La méthode précédente donne toutes les solutions

Pour les formes a discriminant négatif, ces solutions^ quand elles existent, sont en nombre illimité, parce que, comme on l'îi vu aux n"* 336 et suivants ^ il v a une infinité de subshtutîons modulaires transformant une telle forme en elle-même.

Pour les formes à discriminant positif^ an contraire, le nombre des solutions est limité.

Ce dernier résultai peut d*ailleurs se démontrer Je la façon suivante :

Soit à résoudre en nombres entiers Féquation

€tc — 6*== D é^anl supposé positif.

Cette équation peut s'écrire

donc