l'^.MiX trîK'Uttnv J et - sont dilc> t^ja/rf lorsque

//f/ ht ,

n; ,7,;^ /* , lï p'-omit-'-f traoîion c^l diir f*tus f^andc que U >. '7'. ^ '' . (r. T»renn;'-r J~raoJM»n rsi *iiu jHt;^ p-^fitc que l»

/■ ,7. *' . /, ..I t '.r..rr.' /.-. fï h ;'-'*/v r.' uiu fraction

'.M ,. .î^, 1,-v ,K i.\ i.'.n.--4 on. fVariîon par

50. Opérations sur les fractions. Addition, — Liant données des fractions, on peut toujours supposer qu'elles ont été préalablement réduites au même dénominateur; leur somme est, par définition, une fraction ayant même dénominateur qu elles, eU un numérateur égal à la somme de leurs numérateurs.

Il est facile de voir :

I** Que cette définition comprend celle de la somme des nombres entiers comme cas particulier;

2® Que la somme de plusieurs fractions ne dépend pas de Tordre dans lequel on les ajoute; d'où l'on déduit les mêmes conséquences que pour les nombres entiers.

51. Soustraction. — La différence de deux fractions est la fraction qui, ajoutée à la seconde, reproduit la première.

Les deux fractions étant préalablement réduites au même dénominateur, leur différence est évidemment une troisième fraction ayant même dénominateur, et un numérateur égal à la différence des numérateurs des deux premières.

Cette différence n'existe que si la première fraction n'est pas inférieure à la seconde.

Quand deux fractions sont égales, leur différence est nulle.

52. Multiplication. — Le produit de -r par ^ est, par rfe/înition, égal à -^. Le produit de plus de deux fractions, t>^> y-

est, par définition, égal à , ,^ ' " -

Il est indépendant de l'ordre des facteurs. On en déduit les mêmes conséquences que pour les nombres entiers. Le théorème du n° 15 s'applique aussi aux nombres fractionnaires.

Les règles de calcul relatives aux polynômes s'appliquent donc aussi aux nombres fractionnaires.

53. Disfision. — On appelle quotient de deux fractions une fraction qui, multipliée par la seconde, donne un produit égal à la première.

Le quotient de | par ^ est égal à ^« En effet, si l'on multiplie