i) -h I =^ o (mod

/e nombre p est premier.

En effet, sinon le nombre p aurait un diviseur plus petit que lui, qui étant contenu comme facteur dans le produit i.2...(/? — i) le diviserait; mais ce diviseur devrait aussi diviser i.2...(/? — i)-hi qui est multiple de p, (^esl impossible.

134. Nous venons de dire qu'une congruence de module premier a, au plus, autant de racines qu^ily a d'unités dans son degré.

Mais il y a des congruences qui ont moins de racines que d'uiiilés dans leur degré. Par exemple, on vérifie facilement que

la congruence

a-' — 3 = o ( mod 7 ) n'a pas de racines.

A ce propos, on a le théorème suivant :