mhhI |,r

<»il

2 i 11 < 1 n 68 1 mod 196 1,

inil /; ! i.

Le nombre /> esl égal à

Donc la forme \ m . n, p) esl ici, en posant n 107,

Pour voir si les formes (2, 3, — 7) et <nr. 107, 58) sont de même classe, ces formes étant à discriminant négatif, il faut réduire en fractions continues leurs premières racines.

Pour la forme (2, 3, 7) on trouve

toj I o, 1 . s. 1 , ;. 1, 8, i, 3. ... I,

la période étant 1 . 8, 1 , '>.

Pour la forme 1 197, 107, 58) on trouve

RECHERCHE DES NOMBRES REPRÉSENTABLES l'Ait UNE FORME.

'.Si

Si L'on fait commencer la période de to'( au troisième élémenl de la vraie période, <•>( et w', se trouvent avoir la même période D'ailleurs le nombre d'éléments précédant la période est un pour ro, ei cinq pour to'(. Doue le> deus formes sonL de même classe i q°329).

Posant

ei

loi')./' '.'.-

Eliminant x entre ees deux équations, on obtient

mil

— 1 oïl.

Do ne la forme (2, 3, — -) se transforme en la l'orme (197, 1 "7 • 58 > par la substitution

I )oik

sont un système de valeurs satisfaisant à l'équation proposée.

Maintenant il faut les trouver tons. Pour cela il faut chercher toutes les substitutions qui transforment la forme (2, 3, — 7 I en la forme (197, 107, 58), ou, ce qui revient au même, toutes celles qui transforment o>'( en (o(. Ces substitutions sont de la forme (n° 335)