I. étant une substitution qui transforme x en lui-même

D'autre part, d'après la méthode du n" 339, on voit que le substitutions I. sonl de la forme

/. étant un entier positif, uégatif ou nul.

Soil

On a

io6 - 55 V -T7-/. — i"1'^/. '4«A >5p*/'

de sorte que l,i forme générale des systèmes de solutions (!<• L'équation proposée est

T = •>.- -'A — lOlio/, .

'7 a/, — lo6P*,

ou ces valeurs changées il<' signe.

Pour /, = i , par exemple, on trouve

On obtient ainsi les systèmes de nombres qui représentent proprement le nombre 19-. D'ailleurs 197 étant premier ne peut être représenté improprement.