SUR 1RS FONCTIONS NUMÉRIQUES

Si =ï

!l(s) étant la fonction de Riemann, dont on a parlé au n° 399.

Ces formules se démontrent en effectuant le produit indiqué au premiei membre, et constatant que tous les termes de ce produit se retrouvent au second membre.

Exemple. — La formule (il), en supposant f(n) égale à l'indicateur <p(n) donne

d'où

Zà n* :

Plus généralement, en supposanty(n) égale à l'indicateur du piemt ord.re cpp ( n ), on trouve :

Zd. n' Ç(s)

On nbticnt de la même façon la formule

d'où

n(rç) = Ii

n ~ lis)

ii»i. Nuis terminerons celte Note par la démonstration de la formule