Système complet de restes incongrus par rapport à un

module. — On appelle système complet de restes incongrus par rapport ii un module /?, un système de n nombres tels qu"/7 y en ait un et un seul congru (mod n) à n' importe quel nombre donné.

Il est évident que les nombres o, i , 2 (n — i) formeul un

système complet de restes incongrus (mod n).

Il en est de même de tout système de nombres respectivement congrus aux précédents; par exemple, les nombres a, ia, '6a, . . . , na du théorème précédent.

PREMIÈRES NOTIONS SUR LES CONGRUENCES. 5j

On généralisera facilement en démontrant la même propriété pour les nombres a -+- b, ia-\-b, ..., na-\-b. En d'autres termes, n termes consécutifs d'une progression arithmétique, dont la raison est première avec n, forment un système complet de restes incongrus (mod n).