Théorème. — Si a est racine de la congruence

f\ r ) o i mod p i,

f(x) est divisible (modp)parx — a et réciproquement.

(') Les trois derniers théorèmes sonl analogues aux théorèmes sur les nombres entiers énoncés aux n 12, i '.. 15. Ceux ci onl été démontrés en s'appuyant sur la théorie de la décomposition des nombres en facteurs premiers.

On pourrait iii f;iirc une théorie analogue, en considérant des polynômes qui ne sonl divisibles (modp) que par un facteur numérique mi par un polynôme <l>- même degré qu'eux [polynômes irréductibles (mod/?)]; maison peut aussi remarquer que les théorèmes des a" 12, 13, Ib se démontrent facilement, sans s'appuyer sur la théorie «le la décomposition en facteurs premiers : c'esl ce que nom laissons au lecteur le soin de voir.