RÉSOLUTION DE LA CONGRUENCE DU DEUXIÈME DEGRÉ A UNE INCONNUE. I J4 I

appartiennent à des progressions arithmétiques </<■ raison a ou \a.

Il y ;i d'autres applications du symbole de Jacobi, que nous n'aborderons pus ici.

§ IV. — Résolution de la congruence du deuxième degré à une inconnue.

201. Résolut ion de la congruence x-=a (mod/?). — Dans la pratique, si l'on a à résoudre une congruence numérique de la

forme

a72=a (inodp) (p premier),

il sera inutile de calculer d'abord le symbole (— ); il suffira d'appliquer le procédé du n° 103.

Exemples. — I. Résoudre la congruence

,r2= 53 (mod 97).

Cette congruence donne

alnda? = 14 (mod 96 1.

Ind.r = 7 (mod 48).

Donc, deux valeurs pour ïml./ ,

7 et "> ") .

auxquelles correspondent les nombres

76 et 21, ou plus simplement

-+- 21 et — 21 .