NOMBRES ALGÉBRIQUES

de diviseur du premier ai du deuxième degré, esl irréductible. En définitive, la décomposition de f{x) en facteurs irréductibles esl

f(z) = (2X — 3)(3iF — 4)(a?2— 2a;-f-3)(a?3 — oe-\-i)

Les méthodes connues en Algèbre permettent de voir que l'équation ./- — 2.r + 3 = o n'a pas de racine, et que l'équation ./•' — ,r + i = o a une racine.

Donc l'équation /'(\r) = o a deux racines commensurables, et une racine qui est un nombre algébrique du troisième degré.

t* "> 1 . Dé/initions. — Los différents nombres algébriques, racines d'une même équation irréductible, s'appellent conjugués.

Vombres transcendants. — Les nombres incommensurables qui ne sont pas algébriques sont dits transcendants.

L'existence de tels nombres n'est pas évidente a priori, elle sera démontrée plus loin.