e-hh-l

Soil ./■ la valeur de la fraction continue illimiti

On a

PA i.r/,|-f- Pa-2 __ Pa-h/i-i^-i-*- P/.+//-2

Qjfc l Xk-\ ■+" Q/.-2 Q*M-/l-l 2"*- 1 ■+■ Q/.-H/I-2

ou

( Q/,, .r - !'/., ).r/,, H- QA 2a7 — P/,s = 0,

(Q/i.+A-ia- — Pu+h-i)xk-i -+■ Qa+a-2* — Pa+a-î = ».

Éliminant #*< entre ces deux équations, on trouve une équation du second degré x,

[ ( Q/.-1 Q/.+A-2 — Q/. -2 Q/ A 1 ) *2 (26) j - (Q/,i P/c+h-î— Qa-s Pa+a-i + P*-i Q*+/t-,— Pà-sQ; a-i)*

f -t- P/,-, Pa+a-2— P*-s Pa+a-i = o.

On voit facilement que cette équation a une racine comprise lie A~2 et r/~' • En cflet, les résultais de substitution de