Ellipsoïde

l'équation

L'ellipsoïde est la surface représentée par

Ml

où a,b, c sont les mesures de trois longueurs données; on suppose

ordinairement que Ton a a^ b^ c.

Les sections de la surface par les plans des xy, des xz et deS

yz sont trois ellipses représentées respectivement par les équations

^^ Il -.1 = 0,

elles ont pour axes les longueurs AA\ BB' et œ égales à 2a, 26, 2c et dirigées suivant les axes de coordonnées ; leur centre commun est l'origine 0 {fi(j. 121).

On se rend compte de la forme de la surface en déterminant ses sections par des plans horizontaux successifs ; le plan de cote h la coupe suivant une ellipse dontléquation dans son plan est

elle a pour axes de symétrie les intersections de son plan par les plans des xz et des yz , et les demi-longueurs de ses axes sont