Soient deux points A et B de coordonnées

xi^picosô,, î/i = p, sinOi,

X2 = pâ cos 62 7 2/2 — 92 sin O2 ;

la surface du triangle OAB est égale à la valeur absolue de l'expression

— pip2sin(02 — ôi); montrer qu'elle est représentée, au signe près, par

la formule

en déduire que la surface d'un triangle ayant pour sommets trois points A, B, C de coordonnées (xi, i/i), (.T2, y^)^ [x^, y-i) est égale à

=*= 9- [(-^1 — ^3) [yi — 2/3) — [yx — 2/3) (^2 — X,)]

mé

OU bien à

^1 yi i

Xi yi 1 X3 yz \

37. Former Téquation d'une droite en coordonnées polaires : on donne la longueur p de la perpendiculaire abaissée de l'origine sur la droite, et l'angle w de cette perpendiculaire avec Ox,

38. Déterminer l'angle des deux droites représentées par l'équation

Aa;2 -h 2Bxï/ + 0^2,^0; condition pour qu'elles soient rectangulaires.

39. Former l'équation d'une circonférence de rayon R passant par l'origine, et dont le centre est sur la bissectrice de l'angle xOy.