Pour quelles valeurs de a l'équation

x^ — 4x2 | 4^jr. 1 ^ 0

a-t-elle une racine double ? Déterminer pour ces valeurs de a les quatre racines de l'équation.

106. Étant donnée la courbe représentée par l'équation y^ = x', trouver la relation qui doit exister entre h et m pour que la droite représentée par y —- mx -h h soit tangente à la courbe ; on écrira que deux des points de rencontre de la droite et de la courbe sont confondus.

107. Déterminer les dimensions d'un cône de révolution dont on donne le volume et l'apothème ; discuter.

108. Déterminer les dimensions d'une chaudière formée d'un cylindre de révolution terminé par deux demi-sphères de même rayon que le cylindre, connaissant le volume et la surface totale ; discuter.

109. Couper le volume d'un hémisphère en deux parties équiva-