CHAPITRE II

64. Valeur algébrique d'un segment. — On appelle segment une portion de droite telle que AB {fig. 2) parcourue dans un certain sens ;

le point de départ s'appelle origine et le point

— ' • — d'arrivée extrémité du segment ; un segment

est déterminé dès que Ton donne son origine et Fig. 2. son extrémité, ou bien encore dès que Ton

donne sur la droite indéfinie qui le renferme son origine, son sens et sa longueur; on énonce un segment en nommant d'abord la lettre origine, puis la lettre extrémité.

Pour comparer entre eux différents segments pris sur une même droite ou sur des droites parallèles, indépendamment de leur origine, on doit comparer leurs sens et leurs longueurs ; ces deux derniers caractères de chacun des segments considérés peuvent être réunis dans un même symbole de la façon suivante :

On choisit sur une des droites données ou sur une droite parallèle à celles-là un certain sens de mouvement que Ton appelle sens positif ; une telle droite sur laquelle un sens a été déterminé s'appelle un axe ou une droite dirigée et l'on indique souvent ce fait par une flèche placée sur la droite dans le sens choisi. On appelle valeur algébrique d'un segment un nombre algébrique dont la valeur arithmétique est la mesure de la longueur du segment, et dont le signe est le ^igne -h ou le signe — suivant que le sens du segment est le sens positif ou le sens contraire. On écrit la valeur algébrique d'un segment en plaçant entre parenthèses les deux lettres qui servent à l'énoncer,

Forigine d'abord, l'extrémité ensuite ; ainsi la valeur algébrique du segment AB sera représentée par (AB).

Un segment est déterminé sur une droite dirigée dès que l'on donne son origine et sa valeur algébrique ; des segments placés sur une même droite ou sur des droites parallèles et ayant même sens et même longueur sont dits quelquefois équipollents ; ils ont même valeur algébrique et réciproquement. Deux segments de même longueur et de sens opposés ont pour valeurs algébriques des nombres égaux et de signes contraires ; c'est ce qui a lieu en particulier pour les deux segments AB et BA, de sorte que Ton a