Troisiôme exemple. — Soit la fonction

elle n'est réelle que si le produit des trois facteurs situés sous le radical est positif, c'est'à-dire si x est compris entre — 1 et 0 , ou supérieur à i; elle est discontinue pour — i et 0 et devient infinie quand X s'approche de ces valeurs; elle a pour limite zéro pour 'X infini' (Remarque du n*» 27).

La dérivée est, d'après les règles des n°* 121 et 123,

Y x(x-hi

-X^.rf-2x-h1

x'''(x-hl)''

e ne change de signe que lorsque le numérateur s'annule, c'est-à-dire

ur les valeurs 1 — \/2 et leurs.

Nous avons à considérer les invalles successifs ( — 1, ! ^^2), -V^,0) , (l,H-v^2) et -1-^2, H-oo); dans le premier, dérivée est négative et la foncn décroît; dans le deuxième, la rivée est positive et la Tonction lit; il en est de même dans le isième; enfin dans le dernier, la •ivée est négative et la fonction

^2 , et elle est positive entre c

imaginaire

H-ao

décroit

min. =\/2-)-J

croit

imaginaire

croit

max.=v/2-l

décroît

Kig. 44.

;n>it; y passedoncparunminimumpour x^i — /2, ce minimum nt égal à v^2 + 1 , et par un maximum pour ;r = 1 H- v'2, ce maxiimétant égal à \/2 — I , Ces résultats sont indiqués dans le tableau Jessus, et la figure 44 donne la courbe représentative de la fonction.