HT

•qui prend la forme ~ ou -^, et Ton applique la règle de THopital.

Exemple. — Soit le produit x^logx où m est un exposant •([uelconque positif; pour x = 0 , ce produit prend la forme 0 X ( — « ) ;

lOfiT X

-écrivons-le sous la forme d'une fraction — ^ — » cette fraction prend

x"* la forme —^ — pour x = 0. En lui appliquante règle de THopital,

nous avons pour valeur du rapport des dérivées

i . — mx^~^ X

ce rapport devient nul pour x=:0; nous en concluons que la vraie valeur du produit x^ log x pour x = 0 est égale à zéro.

Si Ton a une fonction exponentielle /*(x)^<*> et si elle prend pour une valeur finie ou infinie de x une des formes 1*, oc^, 0°, on considère son logarithme, qui est o(x) log/"(x), et Ton est ramené à un produit, auquel on applique les considérations précédentes.

VocT. — Math. sup. i2