il i

Cl' b-

en appliquant la même méthode, nous remplacerons x ei y par

— et -^, et nous multiplierons par z-; nous obtiendrons ainsi

l'équation homogène

nous en tirerons

TANGKM'ES KT NOIIMALES AUX COI RBES PLANES

en faisant z — 1 , portant dans l'équation (7) et divisant par 2, nous obtiendrons l'équation de la tangente

celle de la normale est

ou bien

L'abscisse du point de rencontre T de la tangente avec l'axe

des X (fig. 54) s'obtient ;/ en faisant Y = 0 dans Fé-

quation (11), et a pour va-

leur X = - — ; nous allons

évaluer en partant de là les segments FT et F'T ayant pour origines les foyers de l'ellipse et pour extrémité T ; ils sont égaux à

ai

ai

FT=- — r, F'T= — H-c;

nous savons d'autre part (n° 90) que les rayons vecteurs FM et FM ont pour valeurs

FM ^a —

ex a

nous voyons que l'on a entre ces segments la proportion