EXERCTCES SUR LA GÉOMÉTRIE .ANALYTIQUE

40000 kilomètres de circonférence, évaluer en kilomètres carrés la surface d'un triangle sphérique géodésique, au moyen des mesures des angles de ce triangle en grades, le grade étant la centième partie de Fangle droit.

26. Quelle est la valeur d'une accélération de 5cm : sec* lorsqu'on prend comme unité de longueur le mètre et comme unité de temps la minute?

27. L'équivalent mécanique de la chaleur est représenté par le nombre 425 quand on prend comme unités de temps la seconde, de longueur le mètre, de force le kg-force, de quantité de chaleur la grande calorie ; quelle est la valeur numérique de cette constante lorsqu'on prend pour unités de temps la seconde, de longueur le centimètre, de force la dyne, de quantité de chaleur la petite calorie?

28. En Angleterre on emploie comme mesures de longueur le yard, qui vaut 9i*'",4404, le foot, qui est le tiers du yard et vaut 30'",4801, et rinch, qui est la douzième partie du foot et vaut 2*",5400; comme mesure de poids, on emploie la livre ou pound qui vaut 453,592428 gr. poids. On demande de déterminer:

i** la valeur en foot: sec* du nombre g qui, au centre de l'Angleterre, vaut 981'",33 ; la dimension est [LT~«] ;

2® la valeur en kilowatt et en cheval-vapeur du horsepower des mécaniciens, qui est la puissance de 550 foot-pounds par seconde ; la dimension est P = [L^MT"»] = [FLT"*] ;

S"" la valeur en dynes : cm* et en kg-poids : cm* d'une pression de une livre-poids : inch* ; la dimension est [L"* MT-*1 = [FL~*]. Quelle est la pression en kg : cm* de la vapeur dans une chauaière lorsqu'un manomètre anglais marque 200 livres : inch* ?