Vérifier Thomogénéité de la formule des cordes vibrantes

n représente le nombre par seconde de vibrations d'une corde, r et / son rayon et sa longueur, d son poids spécifique, P le poids tenseur, g l'accélération due à la pesanteur, et tz le nombre 3,1416.

30. Déterminer graphiquement et par le calcul la somme géométrique de deux vecteurs représentés par les deux diagonales d'un rectangle, ou de quatre vecteurs représentés par les quatre diagonales d'un parallélépipède ; examiner les divers cas qui se présentent suivant le sens de parcours de ces vecteurs ; évaluer les angles que font avec les arêtes les différentes diagonales, et les angles que ces diagonales font entre elles deux à deux.

8i. Sur ieft bissectrices des faces d'un trièdre trireeiangle on prend à partir du sommet des vecteurs égaux à Tunité. Détermiper la somme géométrique de ces vecteurs, les angles qu'ils font deux à deux et Tangle de leur somme géométrique avec chacun d'eux.

82. Ëtant donnés des vecteurs Vi, Vs, . . . , démontrer que la grandeur de leur somme géométrique V est donnée par la formule

V» = S V? + 22 V, V* cos (V,, VO, (y h V*) désignant Tangle des vecteurs V^ et V*.

88. On dit que quatre points A, B, C, D situés sur un même axe sont conjugués harmoniques si Ton a la relation