CB) (DB

1° démontrer que cette relation est équivalente à Tune où à l'autre des deux suivantes :

1 désignant le milieu du segment AB ;

2^ si les abscisses de A et B sont Xi et x^, celles de G et D, Xi et X4, montrer que la relation qui existe alors entre ces abscisses est

2xjX2 -h 2x^x^ = (xi -+- «a) («s + ^0^

3® si Xi et Xi sont les racines de réquation ax*-\-bx-\-c = 0, et Xs et x^ les racines de Téquation fl'x'-hé'x-l-c' = 0, trouver la relation qui existe entre les coefficients de ces équations lorsque la condition précédente est remplie ;

4^ on considère les couples de points A et B dont les abscisses sont les racines de Téquation

aa?* -h 6a: -f- c + X(a'a;* -4- 6'a; + c') = 0,

où X est un paramètre variable; montrer que Ton peut déterminer deux points fixes G et D tels que A et B soient conjugués par rapport à G et D, quelle que soit la valeur de X.