Généraliser dans l'espace les problèmes n"" 45 et

69. Trouver le centre et le rayon de la sphère circonscrite à un tétraèdre connaissant les coordonnées de ses sommets.

70. Démontrer que Tellipsoïde, les hyperboloïdes, le cône, le paraboloîde elliptique et le cylindre elliptique possèdent des sections circulaires. Pour les déterminer, on opère un changement d'axes de coordonnées en conservant l'un des axes et faisant tourner les deux autres dans leur plan d'un angle a ; on détermine a de façon que la section de la surface par un plan parallèle à l'un des nouveaux plans de coordonnées soit une circonférence.

EXERaCES

Exercices sur les dériTèes et différentielles. 7i. Exercices sur les dérivées, a\ec les résultats.

FONCnONS

DÉBIVéES

Çx*-^-x-hi)(ix*-x-hl), (5a;H-iy(x»-*)',

ax — b ax-hb

2ab

(ax + 6)»'

x*-\-x-hl x* — x-hi '

^ax-hb

2v^(ax-4-6)''

V'Cl-x»)'' a»

— 2xe— ,

log(x-hVa*-f-x*),

logtg(l-^f), n sin 2x

V/fl« + x»'

cosx

2n(cos2x — n)

1 — n cos 2x

(1— nco8 2x)* '

FONCTIONS

arctg

arc sin 2x^/1 — x*,